Kariera za granicą

Po zakończeniu kontraktu z polskim zespołem Robert związał się z niemieckim klubem Borrusia Dortmund, gdzie występował przez następne 4 sezony. Łącznie w barwach drużyny zagrał w 187 spotkaniach, nie tylko ligowych, ale też w Pucharze Ligii Mistrzów. Strzelił łącznie 103 gole i zaliczył 43 asysty. W tym czasie zdobył też koronę króla strzelców Bundesligi (sezon 2013/14), dwukrotnie wice – i dwukrotnie mistrzostwo Niemiec (odpowiednio sezony: 20112/13, 2013/14 i 2010/11, 2011/2012). W 2014 podpisał 5-letni kontrakt z innym niemieckim klubem – Bayern Monachium, który został przedłużony w 2019 r. Razem z tą drużyną zdobywał Mistrzostwo Niemiec, trzykrotnie Superpuchar Niemiec, został też królem strzelców w sezonach: 2015/16, 2017/18 i 2018/19. Łącznie z Bayernem zagrał w 247 meczach (rozgrywki krajowe i europejskie) zdobywając 198 bramek (na dzień 31 sierpnia 2019 r.). 7 listopana 2022 przeszedł on za 45mln euro do jednego z nalepszych klubów czyli do FC Barcelony