Gra w reprezentacji

W marcu 2008 r. Robert został zawodnikiem reprezentacji Polski do 21 lat, gdzie rozegrał 3 spotkania. Pół roku później trener drużyny narodowej, Leo Beenhakker, powołał go do kadry seniorskiej na eliminacje do ME 2010 r. Od tamtej pory regularnie występuje z drużyną narodową. W lutym 2014 r. został kapitanem reprezentacji. Najpierw pełnił tę funkcję w zastępstwie za Jakuba Błaszczykowskiego, później została mu przydzielona już na stałe. Od 2017 r. wyrównał i pobił rekord Włodzimierza Lubańskiego i jest najlepszym strzelcem w historii reprezentacji Polski.